top of page

Etapa 1: A física do pêndulo 
A primeira etapa de sua tarefa consiste em realizar um estudo teórico a respeito do movimento de 
um pêndulo simples. Assim, você deverá elaborar um texto que contemple os seguintes tópicos:   Introdução sobre o pêndulo simples e o movimento harmônico simples;  Apresentação da equação diferencial que modela o movimento do pêndulo, a qual pode ser 
obtida através da aplicação da segunda lei de Newton;   Classificação da equação diferencial que modela o movimento do pêndulo;  A resolução da equação diferencial em estudo, apresentada de forma detalhada;  A dedução da expressão para o período de oscilação do pêndulo;  Indicação de aplicações práticas do movimento harmônico simples, ou do movimento do 
pêndulo. 
Algumas ressalvas:  Como estamos trabalhando com pequenas oscilações, a equação diferencial deverá ser deduzida utilizando-se a aproximação 𝑠𝑒𝑛𝑥 ≈ 𝑥;  A massa do pêndulo deverá ser considerada como estando concentrada num único ponto, 
mas não se esqueça que, na verdade, a esfera pendurada no fio tem um raio maior que zero;  O fio deverá ser considerado inextensível e sem massa, mas na verdade o fio tem 
propriedades elásticas;   Nenhuma resistência, ou atrito, deve ser considerada, mas lembre-se que, na verdade, o 
pêndulo é amortecido pelo ar.

Etapa 2: Validação do roteiro de aula prática 
A segunda etapa da tarefa envolve a execução da aula prática com o intuito de validar o roteiro de 
aula prática elaborado pelo professor de Física. Para isso, você deverá realizar os procedimentos 
descritos no que segue:  Você deverá montar 2 pêndulos que diferem entre si pelo comprimento do fio. Assim, os 
pêndulos deverão ter comprimentos dos fios iguais a 10 e a 50 cm.  o Solte o pêndulo de tal forma que o ângulo inicial (𝑥0) entre o fio e a vertical (imaginária) não seja muito grande (≤ 30°), executando, assim, oscilações de pequena 
amplitude.  o Meça com um cronômetro um período completo do pêndulo (o tempo gasto para ir e 
voltar de uma mesma posição).   Para aumentar a precisão da medida, não meça diretamente 𝑇, mas a duração 
de 10 oscilações, não se esquecendo de, ao final, dividir o valor encontrado por 10. Repita essa medição 4 vezes para cada valor de 𝐿.   Procure soltar o pêndulo sempre da mesma altura evitando que as condições 
da experiência sejam modicadas.   Provavelmente os valores serão diferentes.   Organize os resultados obtidos em uma tabela, conforme a Tabela 01.  
 
Tabela 01 – Dados coletados durante o experimento. Pêndulo 𝐿 (𝑐𝑚) 𝑇1 (𝑠) 𝑇2 (𝑠) 𝑇3 (𝑠) 𝑇4 (𝑠) 𝑇 (𝑠) ∆𝑇 (𝑠) 
1 10       
2 50       
 
o Encontre a média aritmética (𝑇) e o desvio padrão (∆𝑇) entre os 4 valores obtidos para 
o período de oscilação de cada pêndulo. Este valor será a melhor estimativa do período (𝑇 ±∆𝑇). 

o Acrescente duas colunas na Tabela 01, na primeira acrescentando os valores assumidos por 𝐴 = 𝑇2 e 𝐵 = 4𝜋2𝐿.  o Construa a lei de formação da função que representa 𝐵 a partir de 𝐴 e determine o 
valor experimental da aceleração da gravidade.  Dica: O coeficiente angular da reta obtida é o valor experimental da aceleração 
da gravidade. o Compare o valor obtido para a aceleração da gravidade com o valor 9,81 m/s2 (valor 
médio teórico aceito). 
Elabore um relatório contendo a descrição detalhada de todos os procedimentos realizados, em 
conjunto com os registros e análises realizadas, além de outras informações que julgar relevante. 
Observação: Faça as experiências num local fechado onde não haja corrente de ar e que tenha uma 
temperatura constante durante todos os procedimentos. Ou seja, as condições ambientais devem 
ser as mesmas. 
 
Etapa 3: Análise da aula prática 
Após a realização dos procedimentos experimentais, conforme a segunda etapa, agora você deverá 
fazer uma análise dos resultados obtidos, relacionando com os estudos teóricos realizados. Para isso, 
elabore um texto único, contemplando os seguintes tópicos:  Importância dos conceitos da Análise Matemática para a dedução e resolução da equação 
diferencial que rege o movimento do pêndulo;  Comparação entre o resultado obtido pelo experimento e o valor médio teórico da aceleração 
da gravidade;  Estratégias que podem ser empregadas para aprimorar os resultados obtidos no 
procedimento experimental;  Possibilidades de aplicação da aula prática na Educação Básica. 

 

Portfólio Movimento Harmônico Simples

R$ 100,00 Preço normal
R$ 50,00Preço promocional
  • Envio Imediato

    Licenciatura em Matemática 6º/7º

123.png
bottom of page